A kernel integral method to remove biases in estimating trait turnover

Trait diversity, including trait turnover, that differentiates the roles of species and communities according to their functions, is a fundamental component of biodiversity. Accurately capturing trait diversity is crucial to better understand and predict community assembly, as well as the consequences of global change on community resilience. Existing methods to compute trait turnover have limitations. Trait space approaches based on minimum convex polygons only consider species with extreme trait values. Tree-based approaches using dendrograms consider all species but distort trait distance between species. More recent trait space methods using complex polytopes try to harmonise the advantages of both methods, but their current implementation has mathematical flaws. We propose a new kernel integral method (KIM) to compute trait turnover, based on the integration of kernel density estimators (KDEs) rather than using polytopes. We explore how this approach and the computational aspects of the KDE computation can influence the estimates of trait turnover. The novel method is compared with existing ones using justified theoretical expectations for a large number of simulations in which the number of species and the distribution of their traits is controlled for. The practical application of KIM is then demonstrated using data on plant species introduced to the Pacific Islands of French Polynesia. Analyses on simulated data show that KIM generates results better aligned with theoretical expectations than other methods and is less sensitive to the total number of species. Analyses for French Polynesia data also show that different methods can lead to different conclusions about trait turnover and that the choice of method should be carefully considered based on the research question. The mathematical properties of methods for computing trait turnover are crucial to consider because they can have important effects on the results, and therefore lead to different conclusions. The novel KIM method provided here generates values that better reflect the distribution of species in trait space than other methods. We therefore recommend using KIM in studies on trait turnover. In contrast, tree-based approaches should be kept for phylogenetic diversity, as phylogenetic trees will then reflect the speciation process. La diversite des traits, y compris le renouvellement des traits, qui differencie les roles des especes et des communautes par rapport a leurs fonctions, est un composant fondamental de la biodiversite. Capturer avec precision la diversite des traits est crucial pour mieux comprendre et predire l'assemblage des communautes, ainsi que les consequences des changements globaux sur la resilience des communautes. Les methodes existantes pour calculer le renouvellement des traits ont des limites. Les approches basees sur des espaces de traits et utilisant sur des polygones convexes minimums considerent uniquement la contribution des especes ayant des valeurs de traits extremes. Les approches basees sur des arbres et utilisant des dendrogrammes considerent toutes les especes mais deforment la distance entre les especes calculee a partir de leurs traits. Les methodes plus recentes basees sur des polytopes complexes tentent d'harmoniser les avantages des deux methodes, mais leur implementation actuelle presente des failles mathematiques. Nous proposons une nouvelle methode d'integrale de noyaux (KIM) pour calculer le renouvellement des traits, basee sur l'integration d'estimateurs de densite a noyau (KDE) plutot que sur l'utilisation de polytopes. Nous explorons comment cette approche et les aspects mathematiques du calcul du KDE peuvent influencer les estimations du renouvellement des traits. Cette nouvelle methode est comparee aux methodes existantes en utilisant des predictions theoriques justifiees pour un grand nombre de simulations dans lesquelles le nombre d'especes et la distribution de leurs traits sont controles. L'application pratique de KIM est ensuite demontree en utilisant des donnees sur les especes vegetales introduites dans les iles du Pacifique de la Polynesie francaise. Les analyses sur des donnees simulees montrent que KIM genere des resultats mieux alignes sur les predictions theoriques que les autres methodes et est moins sensible au nombre total d'especes. Les analyses des donnees de Polynesie francaise montrent egalement que differentes methodes peuvent conduire a des conclusions differentes sur le renouvellement des traits, et que le choix de la methode devrait etre soigneusement considere en fonction de la question de recherche. Les proprietes mathematiques des methodes de calcul du renouvellement des traits sont cruciales a prendre en compte car elles peuvent avoir des effets importants sur les resultats et donc conduire a des conclusions differentes. La nouvelle methode KIM presentee ici genere des valeurs qui refletent mieux la distribution des especes dans l'espace des traits que d'autres methodes. Nous recommandons donc d'utiliser KIM dans les etudes sur le renouvellement des traits. En revanche, les approches basees sur les arbres devraient etre conservees pour la diversite phylogenetique, car les arbres phylogenetiques refletent le processus de speciation.