基于多项式混沌方法对C-J爆轰参数不确定度的分析

Chapman-Jougeut理论是预测波后爆轰物理量状态的有力工具,但以往的研究未考虑模型中的不确定因素及其影响.事实上,不确定度会影响数值模拟的预测能力和可靠性.首先,通过剖析爆轰机理,深入挖掘爆轰建模与模拟中的不确定因素.假设PBX-9502的初始密度和爆速服从对数正态分布,结合真实的试验数据,通过参数估计和Anderson-Darling假设检验法标定初始密度和爆速的概率密度函数.Beta分布用以定量刻画没有物理意义的、唯象参数的不确定度,形状参数和支集源于工程经验.Rosenblatt变换将相关的、非Gauss随机变量转化成相互独立的标准正态分布.然后,使用非嵌入多项式混沌研究高维爆轰不确定度传播.具体而言,针对一元多项式混沌,正交多项式通过Gauss-Hilbert空间中的Gram-Schmidt方法导出,六点Gauss求积方法用以计算多项式混沌的系数.使用权重和Gauss求积点的全张量积计算多元多项式混沌.最后,通过多元多项式混沌得到感兴趣量的概率密度函数以及对应的期望、标准差和置信区间等Gauss统计量.研究结果表明:波后压力波动较大,置信区间较宽,与孙承纬的"爆轰压力测量值分散性较大"的结论相吻合.同时感兴趣量的试验结果落入模拟结果的置信区间内,研究结果能增强模型的可靠性和鲁棒性.所用方法可扩展到更加复杂状态方程的爆轰系统.