Алгоритмическая сложность теорий коммутативных алгебр Клини Algorithmic complexity for theories of Commutative Kleene algebras
Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya Rossiiskoi Akademii Nauk. Seriya Matematicheskaya(2024)
摘要
Алгебрами Клини называются структуры со сложением, умножением и константами $0$ и $1$, задающими идемпотентное полукольцо, и операцией итерации Клини. В частном случае $*$-непрерывных алгебр Клини итерация Клини определяется инфинитарным образом как супремум степеней элемента. В работе получены результаты об алгоритмической сложности хорновых теорий (семантического следования из конечных множеств гипотез) коммутативных $*$-непрерывных алгебр Клини. А именно, доказана $\Pi_1^1$-полнота их хорновой теории и $\Pi^0_2$-полнота ее фрагмента, где в гипотезах нельзя использовать итерацию. Эти результаты являются коммутативными аналогами соответствующих теорем Д. Козена (2002) для общего (некоммутативного) случая. Также получены несколько сопутствующих результатов. Библиография: 24 наименования.
更多查看译文
AI 理解论文
溯源树
样例
生成溯源树,研究论文发展脉络
Chat Paper
正在生成论文摘要