原子映射空间中的广义Hahn-Banach定理

经典的Hahn-Banach定理告诉读者在有界映射空间(B(·,·),‖ ·‖)中C具有内射性.在第二节中主要研究在原子映射空间(NB(·,·),vB)中的内射性.作者得到任意有限维Banach空间在原子映射空间(NB(·,·),vB)中都是内射的.这可以看作(NB(·,·),vB)中的广义Hahn-Banach定理.在经典的Banach空间理论中,众所周知一个Banach空间E在(B(·,·),‖ · ‖)中具有{ln1}n∈N有限可表示性当且仅当E同构于某个超积Πen1(α)的子空间.作为第二节的一个应用,第三节中作者研究了在原子映射空间(NB(·,·),vB)中的{ln1}n∈N有限可表示性.作者得到C是唯一在原子映射空间(NB(·,·),vB)中具有{ln1}n∈N有限可表示性的Banach空间.这与Banach空间理论中的经典结果是迥然不同的.