基于统计感知策略的高斯混合模型求解方法

CHEN Jiaqi,HE Yulin,HUANG Zhexue, FOURNIER?VIGER Philippe

Journal of Data Acquisition & Processing(2023)

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Abstract
高斯混合模型(Gaussian mixture model,GMM)是一种经典的概率模型,常被用于无监督学习领域来确定无类别标记样本点的类别分布.作为求解GMM参数的重要技术,期望最大化(Expectation maximization,EM)算法通过计算GMM对应似然函数的最优解确定基模型自身参数以及基模型的混合系数.利用EM算法求解GMM存在如下两个缺陷:EM算法易于陷入局部最优解以及EM算法确定GMM基模型相关参数的不稳定,尤其是针对多维随机变量.本文提出了一种基于统计感知(Statistical?aware,SA)策略的GMM求解方法——SA?GMM方法.该方法从估计给定数据集的未知概率密度函数入手,建立了核密度估计(Kernel density estimation,KDE)与GMM之间的关联.为避免KDE对"过平滑"窗口的选取,设计了同时最小化KDE与GMM之间的经验风险和KDE窗口结构风险的目标函数,进而确定了GMM的最优参数.在11个标准概率分布上的实验证明了SA?GMM方法的可行性、合理性和有效性,同时结果也表明SA?GMM能够获得显著优于基于EM算法的GMM及其变体的概率密度函数估计表现.
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