关于高斯最小值猜测的一个注记

Journal of Sichuan University(Natural Science Edition)（2021）

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摘要

高斯分布又叫正态分布,在数学、统计学、物理及工程等领域有重要应用.与高斯分布相关的不等式一直吸引着众多学者的关注,其中一个著名的例子是"高斯最小值猜想":如果n≥2,(Xi,1≤i≤n)为中心化高斯随机向量,则不等式E(min1≤i≤n|Xi|)≥E(min1≤i≤n|Yi |)成立,其中Y1,…,Yn为相互独立的中心化高斯随机向量,满足E(X2i)=E(Y2i),i=1,…,n.本文证明该猜测成立当且仅当n=2.

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关键词

Gaussian minimum conjecture,Gaussian random vector

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