弱罗马图和图的弱罗马控制的一些性质

罗马控制是一个有丰富历史背景和数学背景的典型控制问题,它与计算机科学、交通安全监管控制、企业安全生产监管控制、组合优化、监视系统和社会网络等领域密切相关,具有重要的理论意义和应用价值.图的弱罗马控制数是图的弱罗马控制函数的最小权,记为γr(G).图G的控制集的最小基数称为最小控制数,记为γ(G).若图G满足γr(G)=2γ(G),则称图G是弱罗马图.用构造法确定了路P3,星K1,t(t≥2),由星K1,t1,K1,t2,…,K1,tn(ti≥3,i=1,2,...,n)的中心点依次连接成一条路所构成的树T,或由它们的外点连接构成的树T是弱罗马图,并给出了弱罗马图和图的弱罗马控制的一些性质.