基于分数布朗运动的亚式期权模糊定价研究

金融市场经常受到一些不确定因素的影响,使得亚式期权的定价具有模糊性,同时资产价格的变化具有长记忆性和"尖峰厚尾"的特征.本文将金融市场的长记忆性特征纳入到模糊环境下的亚式期权定价模型中,用分数布朗运动刻画资产价格的变化过程.通过引入三角直觉模糊数来刻画期权价格估计的不确定性,构建了在分数布朗运动的Black-Scholes模型下欧式几何平均亚式期权的定价模型,给出了亚式期权三角直觉模糊价格截集.并重点研究了长记忆性指标Hurst指数H对具有固定敲定价格的几何平均亚式期权的影响.通过数值实验对模型的灵敏性和稳健性进行了分析.结果表明:在模糊环境下考虑长记忆性特征所得到的欧式几何平均亚式期权定价模型更符合金融市场.