三次加权Lupaşq-Bézier曲线表示的圆锥曲线

为了研究三次加权Lupa?q-Bézier曲线表示圆锥曲线,讨论了三次加权Lupa?q-Bézier曲线是圆锥曲线的充要条件和分类情况.首先得到三次加权Lupa?q-Bézier曲线退化成二次加权Lupa?q-Bézier曲线的充要条件的,接着采用Wachspress坐标表示三次加权Lupa?q-Bézier曲线,得到三次加权Lupa?q-Bézier曲线是圆锥曲线的几个充要条件;进而得到三次加权Lupa?q-Bézier曲线的形状不变因子,及其表示圆锥曲线的分类情况.特别地,通过引入Wachspress坐标,得到三次加权Lupa?q-Bézier曲线表示圆锥曲线的本质几何条件.数值实验显示,用三次加权Lupa?q-Bézier曲线表示的圆锥曲线可通过选择不同的形状参数来灵活地调整曲线的类型和形状.