Lupaşq-Bézier曲线的几何求值算法及其应用

Lupa?q-Bézier曲线是一种以q-整数作为形状参数的广义Bézier曲线.本文构造了Lupa?q-Bézier曲线的一种新型几何求值算法,该算法倒数第二层2个节点的仿射组合与曲线相切.利用算法的相切性质得到Lupa?q-Bézier曲线导矢的一种新表示,并实现了Lupa?q-Bézier曲线的细分.特别地,二次Lupa?q-Bézier曲线分割得到的2条子曲线的形状参数的乘积等于原曲线的形状参数.进一步,得到了加权Lupa?q-Bézier曲线的一种新型几何求值算法,该算法具有显式矩阵表示.