基于GIMT和弧长参数化的QG-Ball曲线近似合并

曲线近似合并作为CAGD中复杂曲线设计的一种有效技术,一直备受学者们的关注,并在CAD/CAM领域得到了广泛的应用.针对现有带形状参数的广义Ball曲线难以合并的问题,提出了一种基于广义逆矩阵理论(GIMT)和弧长参数化的QG-Ball曲线近似合并方法.首先,利用曲线近似弧长参数化算法计算出QG-Ball曲线弧长等分对应的配置点列(亦称等分点)和配置点参数值;其次,基于所得等弧长配置点列及其参数值,再结合广义逆矩阵理论和曲线拟合方法,便可以直接得到计算合并后QG-Ball曲线控制顶点的一个显式表达式;最后,利用连续函数的L2范数定义了一个度量曲线合并效果的误差计算公式,并给出了一些具有代表性的数值算例及其合并误差.实例结果表明,所提出的方法可以高效地实现QG-Ball曲线的近似合并,不仅易于操作、误差计算简单,而且能方便地推广到其他曲线的近似合并.