基于格的RSA密码分析

格在公钥密码分析领域中有着十分重要的地位.1996年,Coppersmith以多项式方程求小值解的问题为桥梁,把攻击RSA密码体制的问题转换为求格中短向量的问题,开辟了基于格的RSA密码分析的研究,他的工作也在后人的简化完善下逐渐形成了Coppersmith方法.一方面,关于基于格的Coppersmith方法,依次介绍了模多项式方程求小值解的方法、整系数多项式方程求小值解的方法、求解近似公共因子问题的方法,还简单描述了除Coppersmith方法外的一种在低维格中寻找最短非零向量的格方法.另一方面,关于RSA密码分析,回顾了小加密指数攻击、小解密指数攻击、部分私钥泄露攻击、求解私钥d与分解模数N的等价性证明、隐式分解问题的分析、素因子部分比特泄露攻击、共模攻击等,并且以Prime Power RSA,Takagi's RSA,CRT-RSA,Common Prime RSA为例,介绍了格方法在RSA密码变体分析中的应用.