完全3-一致超图Kn(3)的哈密顿圈分解

基于王建方和李东给出的超图哈密顿圈的定义和Katona-Kierstead给出的超图哈密顿链的定义,近年来,国内外学者对一致超图的哈密顿圈分解的研究有一系列结果.特别是Bailey-Stevens和Meszka-Rosa研究了完全3-一致超图K(3)n的哈密顿圈分解,得到了n=6k+1,6k十2(k=1,2,3,4,5)的哈密顿圈分解.本文在吉日木图提出的边划分方法的基础上继续研究,得到了完全3-一致超图K(3)n的哈密顿圈分解的算法,由此得到了n=6k+2,6k+4(k=1,2,3,4,5,6,7),n=6k+5 (k=1,2,3,4,5,6)时的圈分解.这一结果将Meszka-Rosa关于K(3)n的哈密顿圈分解结果从n≤32提高到了n≤46 (n≠43).