光滑扩展有限元方法及其特点研究

将光滑有限元法S-FEM(Smoothed Finite Element Method)的子域光滑应变技术和边域光滑应变技术同时引入到扩展有限元XFEM(Extended Finite Element Method)中,提出一种新的光滑扩展有限元法S-XFEM(Smoothed Extended Finite Element Method).在单元选取及扩充结点选取时采用ES-FEM的光滑域划分方式,在数值积分计算刚度矩阵时采用基于三角形子蜮的CS-FEM积分思路,并给出了高斯点的积分策略.设计了S-XFEM程序架构并利用Matlab语言编制了S-XFEM计算程序.通过几个经典算例研究对比了XFEM和S-XFEM的特点,验证了S-XFEM的精确性和适用性.结果 表明,XFEM和S-XFEM均具有很高的计算精确性和收敛性,XFEM计算精度略高于S-XFEM,而S-XFEM在网格独立性上则明显优于XFEM.