循环安全的同态加密方案

全同态加密可以对密文进行有效计算,是实现云计算、大数据以及机器学习中数据隐私安全的一项重要密码技术.利用“自举”技术可以构造全同态加密方案,但是使得运算密钥随着运算电路的深度线性增长,这是全同态加密方案实用性的一个主要瓶颈.然而,如果同态加密方案满足循环安全性,即可以对方案的私钥进行安全的加密,则可以使得运算密钥的规模独立于运算电路的深度.因此,满足循环安全性的同态加密方案是值得研究的一个问题.基于噪声淹没技术,给出了循环安全的公钥同态加密方案,并给出了安全性证明和参数设置;进一步,通过引入拒绝采样技术,给出了优化的循环安全公钥同态加密方案,在增加部分采样算法的代价下,将系统参数从超多项式级降低到多项式级,大大约减方案公钥和密文规模,从而可以有效改善密文运算的计算复杂性,提升同态加密方案的性能.