∆-Duplication of Time-Varying Graphs

We introduce a transformation of time-varying graphs, called ∆-duplication, that reduces the temporal heterogeneity in the context of dynamic networks analysis. Instead of building a sequence of snapshots from a global time partitioning, we propose a individual-centred approach: we duplicate a vertex for every time periods where the vertex interacts at least every ∆. This short note describes the general theory of ∆-duplication and provides some directions for applications to dynamic networks analysis. In particular, we introduce a generalization of the concept of k-cores to temporal graphs using this model. RÉSUMÉ. Nous présentons une transformation de graphes temporels, appelée ∆-duplication, permettant de réduire l’hétérogénéité temporelle dans l’analyse de réseaux dynamiques. Au lieu de construire une séquence d’instantanées à partir d’un découpage global du temps, nous utilisons une approche centrée sur les individus en considérant un sommet sur plusieurs sessions i.e. des périodes durant lesquelles il se connecte au moins tous les ∆. Cette note décrit précisément le concept de ∆-duplication et fournit des pistes quant à son utilisation pour l’analyse de réseaux complexes. En particulier, nous proposons une généralisation du concept de k-cores aux graphes temporels.