含函数型自变量回归模型中的变量选择

Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics（2019）

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摘要

针对含有函数型和多元向量数据的回归模型中变量选择和参数估计问题进行研究,扩展了函数型数据分析和变量选择方法的应用范围.首先,函数型自变量基于函数型主成分基函数空间进行投影;然后,对投影后的函数型自变量(按组)及多元向量自变量采用惩罚变量选择方法,同时估计相应的系数.惩罚项调节参数采用自适应调节参数,损失函数采用中位绝对损失函数,以此为例,通过引入松弛变量将估计算法转化为求解线性规划问题,算法复杂度低.数值模拟结果表明,所提方法对于含函数型自变量回归模型的变量选择和参数估计均具有良好效果.

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