随机采样下随机微分方程Milstein方法的渐近误差
SCIENTIA SINICA Mathematica（2015）
摘要
随机微分方程数值解的误差问题在度量离散化对冲的金融风险方面有着重要的应用.众所周知,等距采样下It(o)型随机微分方程的Euler方法的收敛速度为1/√n,而Milstein方法是Euler方法的一种修正,可以将收敛速度提高到1/n,非等距、随机采样在一定程度上也能提高收敛速度.本文给出在非等距、随机采样下由一列连续局部鞅驱动的随机微分方程的Milstein方法的误差过程的渐近(弱收敛)结果.
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