ANALISI DI STABILITÀ DEL MODELLO DI UN AUTOVETTURA

Sommario Il lavoro è incentrato sull'analisi di biforcazione di un modello di vettura che sta affrontando una curva. Il modello ha 2 gradi di libertà, e le sue equazioni contengono le non linearità dovute alla curve caratteristiche degli pneumatici. Dopo aver analizzato l'andamento degli equilibri al variare di un parametro tramite metodi di continuazione, viene fatta l'analisi di biforcazione al variare di due parametri di guida, la velocità e l'angolo di sterzo utilizzati per affrontare la manovra. Variando i parametri delle caratteristiche delle sale è possibile ottenere differenti tipi di dinamiche asintotiche, divise da biforcazioni anche estremamente complesse. Biforcazioni omocline, di Hopf, di nodo sella su ciclo e di Bogdanov-Takens danno vita a cicli limiti stabili e instabili (anche di ampiezza notevole), che possono spiegare alcune (rare ma molto pericolose) dinamiche di guida riportate da piloti professionisti. I risultati presentati sono inoltre validati utilizzando la teoria dei diagrammi di handling. Abstract The paper deals with the bifurcation analysis of a relatively simple model describing an automobile negotiating a curve. The mechanical model has 2 degrees of freedom and the related equations of motion contain the non linear tyre characteristics. Continuation analysis has been chosen as the proper procedure to perform bifurcation analysis of equilibria at steady state cornering. Two independent parameters referring to running conditions, namely steering angle and speed, were varied. Different front and rear tyre combinations have been considered for the bifurcation analysis, featuring understeer and oversteer automobiles. Many different dynamical behaviors of the model can be obtained by varying slightly the parameters describing the tyre non linear characteristics. Both relatively simple and extremely complex bifurcations may occur. Homoclinic bifurcations, stable or unstable limit cycles (of considerable amplitude) have been found which give a sound and ultimate interpretation of some actual (rare but very dangerous) dynamic behaviors of automobiles, eventually reported by professional drivers. Presented results have been validated by inherent checks performed by taking into account handling diagram theory. Parole chiave: Analisi di biforcazione, modello monotraccia, sistemi dinamici non lineari, stabilità.