Furstenberg族与处处混沌及等度连续

本文引进并研究了Furstenberg族意义下的处处混沌与等度连续的概念．如果一个动力系统是F1-敏感和F2-可达的，则称之为（F1，F2）-处处混沌的，其中F1与F2是Furstenberg族．一个动力系统（X，F）被称为F1-敏感的，是指存在T〉0使得对任意x∈X及x的任意开邻域存在Y∈U，有{n∈Z＋：d（f^n（x），f^n（y））〉T）∈F1成立．一个动力系统（X，f）被称为乃一可达的，是指对任意的ε〉0及X的任意非空开集U，V，存在x∈U，y∈V使得{n∈Z＋：d（f^n（x），f^n（y））〈ε）∈F2成立．一个动力系统被称为．F-等度连续的，是指对任意的ε〉0，存在δ〉0，当d（x，y）〈δ时有n∈{Z＋：d（f^n（x）），f^n（y））〈ε）∈F成立，其中厂是一个Furstenberg族．