Configurations polygonales en équilibre relatifRelative equilibrium of polygon type

Dans le problème des N-corps (N=p·n) ponctuels (soumis à leurs attractions mutuelles pour une fonction de force de la forme V(r)=Cte/r2α où 0⩽α<∞), nous montrons l'existence de configurations d'équilibres relatifs (notées C.E.R.) lorsque les corps sont situés aux sommets de p n-polygones réguliers et homothétiques centrés autour d'une masse M donnée, les masses étant égales aux sommets d'un même polygone. Dans le cas d'un potentiel newtonien (α=1/2) on prouve qu'il est en outre possible de renforcer ce résultat pour des valeurs de n inférieures à 472.