Hindernis- und Kontaktprobleme

Facettenreiche Mathematik(2011)

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Kontaktprobleme sind ein Thema, das uns alle im Alltag beschäftigt. Auch wenn wir den hochinteressanten Aspekt der zwischenmenschlichen Beziehungen einmal außen vor lassen, stoßen wir jeden Tag auf Kontaktprobleme: Kaugummi an der Schuhsohle, Stift auf Papier, Kreide auf Tafel, …. Ein Kontaktproblem ist gekennzeichnet durch das Aufeinandertreffen mehrerer Gegenstände oder Körper, ohne dass sie sich gegenseitig durchdringen. Wir wollen herausfinden, wie sich die Kräfte beschreiben lassen, die bei einem solchen Aufeinandertreffen wirken. Dieses Wissen ist beispielsweise in der industriellen Fertigung von großem Nutzen, aber nicht nur dort. Auch das Umblättern dieser Seiten wäre ohne das Phänomen „Kontakt“ nicht möglich, genausowenig wie Essen oder Laufen. Mit Kontaktproblemen muss man also immer rechnen. Sie zu berechnen, ist allerdings meistens nicht ganz einfach. Das gilt insbesondere dann, wenn die Gegenstände eine komplizierte Form haben, wie beispielsweise der auf dem rechten Bild von Abbildung 7.1 dargestellte Prozess, bei dem ein Blech durch ein Werkzeug in eine andere Form gebracht wird.
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