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个人简介
研究兴趣是多复变函数论。它研究多个复变量的全纯函数。这类函数与一个复变量的全纯函数完全不同:奇点不是孤立的(Hartogs现象), Cauchy-Riemann方程组只有在满足相容性条件下才可解, 其位势论是非线性的,而一维时位势论是线性的(the complex Monge-Ampere operator vs. Laplacian operator), 等等。最近我致力于发展多个四元变量的函数论,以及更一般的不同几何结构上的函数论。 当交换的复数域被非交换的四元可除代数代替时,出现了许多新的现象。
更一般地,我对高维空间上的分析,有时候是其背后的代数结构感兴趣。在当代数学中经常一个低维的理论非常成功,而相应的高维理论却如此复杂,以至于人们知道得很少从而成为一种挑战。例如,扭结 vs. 高维扭结, 4维Yang-Mills 理论 vs. 维数>4, 曲线的函数域 vs.曲面的函数域, 向量丛 vs. (higher) gerbes, 层 vs. (higher) stacks, 范畴 vs. 高维范畴 (高维代数), 可积性往往存在于2维, 物理中有许多低维的可解模型而高维的情况我们知道很少, 等等。
更一般地,我对高维空间上的分析,有时候是其背后的代数结构感兴趣。在当代数学中经常一个低维的理论非常成功,而相应的高维理论却如此复杂,以至于人们知道得很少从而成为一种挑战。例如,扭结 vs. 高维扭结, 4维Yang-Mills 理论 vs. 维数>4, 曲线的函数域 vs.曲面的函数域, 向量丛 vs. (higher) gerbes, 层 vs. (higher) stacks, 范畴 vs. 高维范畴 (高维代数), 可积性往往存在于2维, 物理中有许多低维的可解模型而高维的情况我们知道很少, 等等。
研究兴趣
论文共 106 篇作者统计合作学者相似作者
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时间
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合作者
合作机构
arXiv (Cornell University) (2023)
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0
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Shengqiu Liu,Wei Wang
arxiv(2023)
arXiv (Cornell University) (2023)
引用0浏览0引用
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Complex Analysis and Operator Theory (2022): 1-31
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