基本信息
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个人简介
杨立波主要从事组合数学的研究,包括对称函数理论、单峰型理论和组合计数理论等。现已在国际学术刊物发表论文18篇,现主持在沿国家自然科学基金面上项目1项,已主持完成国家自然科学基金青年基金项目1项,参与完成科技部973项目1项。杨立波的多项研究成果获得国际同行的好评。在对称函数理论方面,他与陈永川教授合作解决了美国科学院院士R.P. Stanley教授(美国数学会Steele著述奖获得者、2006年国际数学家大会1小时报告人)关于斜分拆的zrank猜想。审稿专家认为这项成果“很有意义”,是该领域“奠基性的贡献”,并可能产生“持久的影响”。该成果被V. Reiner(曾任顶级数学刊物《美国数学会杂志》编委)等发表在《数学进展》上的论文中用来研究斜Schur函数的一致性,他们把该结果作为证明斜分拆的秩是斜Schur函数不变量的两种方法中的一种。论文正式发表在《美国数学会汇刊》,《美国数学评论》评价他们给出了“优美证明”。在组合多项式的单峰型理论方面,杨立波与合作者解决了知名组合学家B. Sagan(现任《电子组合杂志》主编)等关于q-Narayana数和Narayana多项式的几个猜想。审稿专家认为他们给出的证明不仅“重要”而且“非常规”,为单峰型理论提供了新的研究方法。该成果正式发表于《代数组合杂志》,被Sagan等在2009年的“形式幂级数与代数组合国际年会”的报告中引用,同时被《逼近论杂志》编委A. Martínez-Finkelshtein等在论文中引用。
研究兴趣
论文共 20 篇作者统计合作学者相似作者
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arxiv(2021)
Grace M. X. Li,Arthur L. B. Yang
Electron. J. Comb.no. 2 (2021)
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