在斯坦福大学，他有机会使用大型的“直线加速器”。直线加速器不同于使粒子作螺旋运动的劳伦斯回旋加速器，也不同于使粒子作圆周运动的克斯特电子感应加速器，它按直线方向不断加速粒子。由于在直线方向加速时，质量的相对论增加不会影响加速工作，所以直线加速器可以用比电子感应加速器更为简单的方式产生很高能量的电子（另一方面，直线加速器有占地很多的缺点，目前，斯坦福大学正在筹建的一台直线加速器建成后将长达二英里。由于这个原因，它虽是最早的一种粒子加速器，却远较其它各种类型的加速器建造很少）。霍夫施塔特研究了原子核对高能电子的散射效应，并由这些效应得到了有关原子核结构的知识。电子的能量越高、在弹回或转向以前，就越能接近原子核，这样就能提供更为详尽的信息。到1960年时，他已利用能量足够的电子“看”到了单个质子和中子的内部。在1961年他提出，质子和中子都是由带正电荷的中心核和围绕它的两层介子索层所组成。对质子来说，两层介子壳都带正电荷。对中子来说，其中一层带负电荷，这样总量为零。从他的进一步观察、霍夫施塔特又推论可能存在质量更大的介子，他称之为P介子和Ω介子。这两种介子很快就被发现，它们的寿命极短。Ω介子在10^-25秒内便会衰变。 霍夫施塔特的工作使人类在逐步深入认识微观世界越来越本质的内容上又有所前进。道尔顿提出物质是由原子组成，门捷列夫发现由原子组成的元素之间的规律，这使人们对化学知识到更深入和完善的理解。卢瑟福等物理等学家对原子本射结构的推断和阐述，又使人们得到更进一步的理解。然而，到了二十世纪中期，被发现的亚原子粒子越来越多，但它们之间的关系还不明了。人们相信，不久将会发现更基本的规律，而霍夫施塔特正和盖尔曼一样，是这方面研究工作的先驱。为此，霍夫施塔特和穆斯堡尔一起分享了1961年诺贝尔物理学奖。